2017年5月14日日曜日

in turn and by turns

Zを複素数とするとき、f(Z)=√Zは2価関数となるが、リーマン面をうまく設定すれば、1価にすることができる。具体的には、Z=r exp(iθ)と書いて、Zの位相θを連続的に追っていけばよい。θがbranch cutをよぎるたびに、符号を交互に反転させるのである。

「交互に」というのは、英語でalterntivelyだが、Latin語の響きがある(実際、alternativius=interchangeだそう)。もうすこし「柔らかく」すると by turnsというのがある。似たようなので、in turnがあるが、これはone after the otherの意味。

by turns : alternatively (交互に)
in turn: one after the other (つぎつぎと)

Consider a complex number Z, and define a function f(Z)=√Z. This complex function is a two-valued function, but one can make it single-valued by introducing the Riemann surface. For this purpose, the complex number Z should be regarded as Z=r exp(iθ), and one should follow the development of phase θ continuously. On every occasion when the phase crosses over the branch cut, the sign of the function should be inverted by turns (=alternatively).

2017年2月24日金曜日

マイコンBASICマガジン

マイコンBASICマガジンが、変則的な形とはいえ、復活したとの報を聞いた。

中学生のとき、一度だけ投稿したことがある。そのプログラムは掲載されて、生まれて初めての原稿料をもらったのがとても嬉しかった。小切手で5000円だったと思う。

ただ、当時の電波新聞社があった五反田の三和銀行発行のもので、信州の八十二銀行では換金できず悔しい思いをした。数年間(多分4年ほど)、小切手のまま机にしまっておいたのだが、高校3年の時、大学の見学に駒場にいったとき、ついに五反田の三和銀行で換金することができた。あのときの喜びは忘れらない。いまから考えれば、別に渋谷か下北沢の三和銀行だってよかったのだが、田舎者にはその違いはわからなかったのだった...

アメリカの大学で勉強していたときも、Citibankに加えて、Sanwa Bankにアカウントをつくった。皆、Pacific 何とか Bankとか、Bank of America(バンカメと呼んでいた)にアカウントを作っていたのだが、アメリカの地方銀行は当時ときどき破綻していた。現地の友人が「日本の銀行は絶対に潰れないからSanwaはオススメだ」と言われたが、あれはバブルの真っ只中の頃であった。帰国してまもなくSanwa Bankは消滅した。(Citibankも日本から最近撤退してしまった。)

日本の三和銀行も消えて無くなり、今では三菱/東京銀行に吸収された。日本の銀行も潰れたり、無くなったりすることを知って、非常にショックを受けた記憶がある。日本は別に特別な国じゃないし、日本人だけがことさら優秀なわけではない、と思い知らされた。

思い出話はともかく、小学生もプログラミングが必修科目となるようで、マイコンBASICマガジンが「教育書」として復活する日も近いかも、という噂がある。文科省のもくろみはきっと5年くらいで(いつものように)破綻するとは思うが、ベーマガが復活するなら楽しみにしたい。