グラスマン数のデルタ関数

グラスマン数の復習をやる。

グラスマン数のデルタ関数は、指数関数とその積分で定義される。でも、この指数関数をテイラー展開すると、２次以上の項が消滅してしまう、というのが特徴。しかも、その線形表現が「厳密に正しい」と来ているから、ちょっと調子が狂う。計算の末、δ(x,x') = -(x-x')、ただしx, x'は Grassmann、となるのをみると失笑すること間違いなし。

もう一つ、調子が狂うのが、積分の中の、デルタ関数を置く位置。反交換するということ、デルタ関数が線形だということから、やたらな位置におけない。デルタ関数は被積分関数の先頭にもってきて、かつx’について積分しないと、デルタ関数の役割を果たさない。初心者は（自分のこと）、このミスをよくやりそうな感じがするので、要注意かも。