ガイガーカウンターで放射性鉱物を測定する（埼玉の小松菜も）

次に、ラジウムを豊富に含む重晶石の一種（Hokutolite)を測定してみた。これにはバチバチ反応した。メーターリードは1〜10μSV/H程度を示す。ラジウムはα崩壊するが、崩壊後の原子核も放射性物質となり、安定核である鉛２０６に辿り着くまで、α崩壊を５回、β崩壊を４回行う。アルファ線、ベータ線、ガンマ線、反ニュートリノなどが飛び出してくるが、もちろん測定するのはβとγ。そのエネルギーレンジは0.064MeV(鉛２１０のベータ崩壊）から7.83MeV（ポロニウム２１４のアルファ崩壊）に渡る。

Hokutoliteからの放射線を測定中。

最初のα崩壊、つまりラジウムの放射性崩壊は

²²⁶₈₈Ra　→(α:1601y)→　²²²₈₆Rn

で、半減期が１６００年ほど。アルファ線とガンマ線を放出する。ガンマ線の最大エネルギーは4.87MeV。

ところで、このガイガーの較正に使用されている、セシウム137はβ崩壊して、まずはバリウム１３７の励起状態に遷移する。続いて、電磁放射で、0.662MeVのガンマ線を遅れて放出する(delayed gamma ray)。このγに合わせて測定部分は調整されている、ということの意味を考察してみよう。

4.87/0.662 = 7.3565...だから、ラジウム２２６がα崩壊する際に出るガンマ線は、セシウム１３７のガンマ線の約７個分のエネルギーを持っている、ということになる。DX-2が認識するエネルギーは7 × 0.662=4.634(MeV)となるから、この場合の誤差は(4.87-4.634)/4.87 *100 = 4.8%となる。

4.634 (MeV) = 4.634 * 1.6×10^-13 ジュール = 7.4 ×10^-7 (μJ)である。この放射エネルギーを受け取る人間の体重を６０kgと仮定すると、対応する線量は7.4 ×10^-7/60 (μJ/kg)=1.2×10^-8μ Gyとなる。

次に、この放射線が１秒間に何回放出されるか推定しなくてはならない。較正に使ったのはセシウム１３７（半減期τ=３０年）なので、それを用いてみる。まず、t=０でN₀個のセシウム１３７があったとして、ここから放射線が飛んでくるとする。t秒後の時点で飛んでいった放射線の個数は、半減期の定義から、

N(t)=N₀(1-2^-t/τ)　

となる。t<<τとしてテイラー展開する。2^-t/τ=e^{-t ln(2)/τ}だから、

2^-t/τ〜1-ln(2) t /τと近似できる。したがって、

dN(t)/dt = N₀ ln(2)/τ

が得られる。

仮に、線源のセシウム１３７が1.37×10^-2マイクログラムあったとすると、放射速度は4.5×10⁴ (１／秒）と計算される。

この割合で１時間放出し続けると、、1.2×10^-8 * 4.5×10⁴ * 3.6×10³ = 1.9 μGy/h。ベータ線もガンマ線も、実効係数は１だから、結局おおよそ毎時２マイクロシーベルトという結果になって、測定結果とだいたい合う。

というか、測定結果に合うように、放射速度を仮定した....この仮定はかなりいい加減だから、出て来た結果には注意しなくてはならない。逆に見れば、測定結果に合わせるためには、鉱物中に0.0014マイクログラムのセシウム１３７に相当する放射能がある、ということだ。（極微量と考えるべき量。）

実際の崩壊はもっと複雑で、５つのα崩壊と４つのβ崩壊を組み合わせ、しかもそれぞれの寿命が１６４マイクロ秒のものから１６００年のものまで多岐に渡る。つまり、エネルギーや線量で結果を表示するガイガーカウンターの数値は、あまり信用しないほうがよさそうだ、という結論だ。ただ、自分自身で、各々の崩壊を正しく分析し、注意深く較正曲線を作り直して使えば、結構いい予測ができる可能性もある。

最後に、さいたま産の小松菜および茨城県の工場で加工したジュースの放射線の測定してみた。結果はバックグランドと同程度、つまり０μSvであった...（福島産のほうれんそうを是非入手して測定してみたい。）